De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Expression de la solubilité

Considérons maintenant un solide en équilibre avec un mélange liquide de et . On appelle solubilité de dans le mélange liquide (ou, de façon un peu abusive, solubilité de dans ) la fraction molaire[1] (ou massique) de en solution.

L'expression de la solubilité s'obtient en écrivant l'égalité des potentiels chimiques[2] de en phase liquide et solide :

soit :

or nous avons déjà calculé la différence entre les potentiels chimique du liquide pur et du solide pur :

on en déduit :

C'est en fait l'équation de la branche du liquidus correspondant aux équilibres avec le solide pur.

On voit que le membre de droite de cette expression ne fait intervenir que des propriétés du soluté pur, et est indépendant du solvant . En fait, le solvant n'intervient que dans le coefficient d'activité[3] (qui représente les interactions entre les molécules et en solution).

Cela signifie en particulier que si deux solvant et forment tous les deux une solution idéale avec , la solubilité de dans ces deux solvants sera la même.

Si on néglige les termes de "chaleur sensible" par rapport à la chaleur de fusion, on obtient l'expression simplifiée de la solubilité :

Si on fait abstraction des non-idéalités en solution, on voit que :

  • la solubilité doit être une fonction croissante de la température. C'est effectivement le comportement expérimental le plus fréquent (les exceptions correspondant à des situations où les hypothèses simplificatrices faites, en particulier sur l'idéalité de la solution, ne s'appliquent plus) ;

  • de deux corps ayant la même chaleur de fusion, c'est celui dont la température de fusion sera la plus faible qui aura la plus grande solubilité ;

  • de deux corps ayant la même température de fusion, c'est celui qui a la chaleur de fusion la plus faible qui aura la plus grande solubilité.

  1. fraction molaire

    La fraction molaire d'un constituant est le rapport du nombre de moles de ce constituant au nombre de moles total dans le mélange. Elle est notée dans une phase liquide et dans une phase vapeur

  2. potentiel chimique

    le potentiel chimique de l'espèce i dans un mélange est défini par . À l'équilibre, le potentiel chimique de chaque espèce est homogène dans tout l'espace accessible à cette espèce

  3. coefficient d'activité

    noté , c'est le rapport de l'activité du constituant i en phase liquide à sa fraction molaire

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)