De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

La construction graphique de McCabe et Thiele

Nous disposons à ce stade de trois éléments graphiques, dans le plan

  • une courbe d'équilibre, qui représente le comportement thermodynamique du mélange binaire ( , ) à la pression de la colonne. Les plateaux étant des lieux où, en première approximation, l'équilibre entre phases est atteint, chaque plateau de la colonne peut être représenté par un point de cette courbe

  • deux droites opératoires, valables chacune dans l'un des sections de la colonne, qui relient la composition de la vapeur quittant le plateau en fonction de celle du liquide quittant le plateau  : les droites opératoires permettent de passer d'un plateau à l'autre de la colonne.

Courbe d'équilibre et droites opératoiresInformationsInformations[1]
Courbe d'équilibre et droites opératoiresInformationsInformations[2]

Méthode

La construction est dès lors très facile :

  • on part de la composition du distillat[3], en ordonnée ( ou , puisqu'il s'agit bien de la composition de la vapeur au condenseur, plateau 1)

  • la courbe d'équilibre permet d'accéder à (composition du liquide dans le condenseur, c'est-à-dire composition du reflux[4] qui retourne au plateau 2 de la colonne)

  • la droite opératoire de rectification permet alors de déterminer en fonction de connaissant , la courbe d'équilibre permet de déterminer la composition du liquide

Construction graphique de McCabe et ThieleInformationsInformations[5]
Construction graphique de McCabe et Thiele[Zoom...]InformationsInformations[6]

On voit que la construction revient à tracer des "marches" entre la courbe d'équilibre et la droite opératoire, chaque arête (numérotées 1, 2, sur le schéma) correspondant à un plateau d'équilibre.

Pour limiter le nombre de plateaux, on va toujours utiliser la droite opératoire la plus éloignée de la courbe d'équilibre : on change donc de droite opératoire juste après leur intersection. Ce changement de droite opératoire permet de positionner le plateau d'alimentation

On arrête la construction lorsque la composition du liquide atteint ou passe en dessous de la composition souhaitée pour le résidu[7],  : on a alors déterminé une configuration de colonne qui permet de répondre au cahier des charges.

  1. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  2. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  3. distillat (en distillation)

    débit de matière soutiré au condenseur

  4. reflux (en distillation)

    débit de liquide renvoyé par le condenseur vers le deuxième étage de la colonne

  5. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  6. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  7. résidu (en distillation)

    débit de matière soutiré au rebouilleur

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)