De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Construction graphique d'une cascade de mélangeurs décanteurs

Nous illustrerons la démarche avec l'exemple suivant : on dispose d'un mélange éthanol-eau à 20% d'éthanol en fraction molaire[1]. On réalise une extraction[2] liquide-liquide dans une batterie de mélangeurs-décanteurs, en utilisant du 2-éthylhexanol comme solvant. On s'impose une fraction molaire[1] en éthanol dans l'extrait[3] désolvanté inférieure à 1% et on utilise un taux de solvant[4] de 1,5. La température est de 25°C.

Nous commençons par réaliser le bilan matière global sur la colonne. Cela conduit à la figure ci-dessous et on trouve une fraction molaire[1] dans l'extrait[3] désolvanté de 0,405.

Séparation éthanol-eau par le 2-éthylhexanol : bilan globalInformationsInformations[5]
Séparation éthanol-eau par le 2-éthylhexanol : bilan globalInformationsInformations[6]

Pour déterminer le nombre d'étages, on réalise d'abord un bilan matière sur l'ensemble formé par les mélangeurs-décanteurs , selon le schéma suivant :

Bilan sur les étages i+1 à n de la cascadeInformationsInformations[7]
Bilan sur les étages i+1 à n de la cascadeInformationsInformations[8]

ce qui conduit à l'équation vectorielle :

qui s'écrit aussi :

Dans cette dernière relation, le premier membre est constant (indépendant de l'étage) , et il lui correspond un point représentatif P (extérieur au triangle). Les droites joignant les points représentatifs des débits et passent donc tous par le même point P (appelé pôle). Nous pouvons ainsi relier les compositions des débits qui se croisent entre les étages et .

La construction du pôle est immédiate à partir de la relation de bilan matière sur l'ensemble de la colonne :

Le pôle est dans le prolongement du segment et du segment  : il est obtenu comme l'intersection des droites et (voir figure suivante).

La démarche est alors la suivante :

  • on part du point représentatif de l'extrait[3]  ;

  • le raffinat[9] se trouve à l'autre extrémité de la conodale passant par  ;

  • la droite coupe la binodale côté extrait[3] au point , d'où on déduit  ;

  • on poursuit la construction en rajoutant des étages de séparation jusqu'à ce que la teneur en A du raffinat[9] désolvanté soit inférieure à la spécification.

Le principe de la démarche est représenté la figure suivante.

Extraction liquide-liquide multiétagée à contre-courantInformationsInformations[10]
Extraction liquide-liquide multiétagée à contre-courant[Zoom...]InformationsInformations[11]

La construction complète dans le cas traité ici montre que la séparation se fait au moyen de deux mélangeurs-décanteurs à contre-courant (le deuxième étage se distingue difficilement de la base AB du triangle) :

Calcul de la cascade de mélangeurs décanteursInformationsInformations[12]
Calcul de la cascade de mélangeurs décanteurs[Zoom...]InformationsInformations[13]
  1. fraction molaire

    La fraction molaire d'un constituant est le rapport du nombre de moles de ce constituant au nombre de moles total dans le mélange. Elle est notée dans une phase liquide et dans une phase vapeur

  2. extraction

    procédé dans lequel les constituants d'un mélange sont séparés en mettant à profit leur différence de solubilité dans un tiers corps (solvant)

  3. extrait (en extraction liquide-liquide)

    phase riche en solvant

  4. taux de solvant (en extraction liquide-liquide)

    rapport du débit de solvant alimentant la cascade de mélangeurs-décanteurs au débit de mélange à séparer

  5. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  6. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  7. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  8. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  9. raffinat (en extraction liquide-liquide)

    phase pauvre en solvant

  10. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  11. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  12. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  13. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)