De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Construction géométrique du potentiel chimique

Pour une phase à deux constituants, il est possible de déterminer les potentiels chimiques[1] des constituants à partir de la courbe qui donne, à et fixés, l'enthalpie libre de la phase en fonction de la composition .

En effet, le potentiel chimique[1] du constituant 1 est donné par :

est le nombre de moles total présent dans la phase.

On a donc

Pour nous, est exprimé en fonction de la variable fraction molaire[2] , il faut donc faire un changement de variables du système au système  :

et la dérivée partielle de par rapport à est immédiate à calculer :

En "remontant" dans les expressions successives que nous avons écrites, il vient finalement :

L'interprétation graphique de cette expression est immédiate : partant de la composition du mélange, on trace la tangente à la courbe d'enthalpie libre. L'intersection de la tangente avec l'axe vertical a pour ordonnée le potentiel chimique[1] .

Symétriquement, le potentiel chimique[1] s'obtient en cherchant l'intersection de la tangente à la courbe d'enthalpie libre avec l'axe .

Notons enfin que si, au lieu de partir de la courbe , on utilise le tracé de , cette construction conduira simplement à .

Construction graphique du potentiel chimique à partir de la courbe d'enthalpie libre molaire.InformationsInformations[3]
Construction graphique du potentiel chimique à partir de la courbe d'enthalpie libre molaire.[Zoom...]InformationsInformations[4]
  1. potentiel chimique

    le potentiel chimique de l'espèce i dans un mélange est défini par . À l'équilibre, le potentiel chimique de chaque espèce est homogène dans tout l'espace accessible à cette espèce

  2. fraction molaire

    La fraction molaire d'un constituant est le rapport du nombre de moles de ce constituant au nombre de moles total dans le mélange. Elle est notée dans une phase liquide et dans une phase vapeur

  3. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  4. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)