De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Mélange

On mélange adiabatiquement et à pression atmosphérique 3 m3 d'air à 60% d'humidité relative[1] et 35°C et 2 m3 à 20°C et 30% d'humidité relative[1].

Question

Quelles sont les propriétés (température, humidité absolue[2], humidité relative[1], volume) du mélange obtenu ?

Indice

Il suffit de bien calculer, en masse, la composition des deux airs initiaux, et de sommer pour obtenir le mélange. Un bilan énergétique permet de calculer la température du mélange. Vous pouvez vous aider du calculateur présenté précédemment.

Solution

Bilan matière : le mélange contiendra tout l'air et toute la vapeur d'eau contenus dans les airs (1) et (2).

Bilan énergétique : transformation adiabatique, à pression constante

Propriétés des airs humides qu'on va mélanger (utilisation du calculateur) :

Détail des calculs pour l'air (1) :

  • Volume = 3m3, donc masse de mélange = .

  • La masse d'air sec contenu dans ce mélange est .

  • La masse de vapeur d'eau est kg de vapeur.

  • L'enthalpie de cet air est .

On obtient ainsi le tableau suivant :

(la troisième colonne étant simplement la somme des deux précédentes, puisque tant les masses que les enthalpies sont conservées, en vertu des relations de bilan)

Le mélange a donc une humidité absolue[2] kg de vapeur / kg air sec, et une enthalpie spécifique de kJ / kg air sec.

Le calculateur permet de spécifier à la fois l'humidité absolue[2] et l'enthalpie spécifique, ce qui permet de calculer les propriétés du mélange :

Les points représentatifs de l'air (1), de l'air (2) et de leur mélange sont représentés sur le diagramme ci-dessous

Diagramme d'un mélangeInformationsInformations[3]
Diagramme d'un mélange[Zoom...]InformationsInformations[4]
  1. humidité relative de l'air

    rapport entre la quantité de vapeur d'eau que contient un air humide et la quantité d'eau qu'il contiendrait s'il était saturé dans les mêmes conditions de température et pression

  2. humidité absolue de l'air

    rapport entre la masse de vapeur d'eau et la masse d'air sec contenus dans un air humide

  3. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  4. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)