De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Lecture d'une lentille d'équilibre

On considère un mélange de méthanol (1) et d'eau (2), de fraction molaire[1] globale en méthanol . Ce mélange est maintenu à 50°C. La pression est initialement de 50 kPa. On détend progressivement le mélange.

Question

À quelle pression commence-t-il à se vaporiser, quelle est la composition de la première bulle de vapeur ?

Indice

Pour les compositions : il suffit de lire sur le diagramme :

Lentille d'équilibre isotherme : méthanol (1) - eau (2) à 50°CInformationsInformations[2]
Lentille d'équilibre isotherme : méthanol (1) - eau (2) à 50°C[Zoom...]InformationsInformations[3]
Solution

Les transformations du mélange sont représentées par la flèche mauve.

le mélange commence à se vaporiser lorsque son point représentatif croise la courbe de bulle[6], soit au point B (). La composition de la première bulle de vapeur est alors donnée par le point B' ( )

Question

À quelle pression termine-t-il de se vaporiser, quelle est alors la composition de la vapeur, et la composition de la dernière goutte de liquide ?

Indice

Pour les compositions : il suffit de lire sur le diagramme.

Lentille d'équilibre isotherme : méthanol (1) - eau (2) à 50°CInformationsInformations[2]
Lentille d'équilibre isotherme : méthanol (1) - eau (2) à 50°C[Zoom...]InformationsInformations[3]
Solution

Les transformations du mélange sont représentées par la flèche mauve.

le mélange est termine de se vaporiser au point R (). La composition de la dernière goutte de liquide est donnée par le point R' ()

Question

Si le mélange est maintenu à une pression de 30 kPa, quelles sont les compositions de la vapeur et du liquide ? Quelle est la fraction vaporisée (nombre de moles en phase vapeur/nombre de moles total) ?

Indice

Pour trouver la fraction vaporisée, il faut écrire une relation de bilan matière, disant que le méthanol introduit dans le mélange se retrouve soit sous forme vapeur, soit sous forme liquide (et on connaît les compositions de ces phases).

Solution

Les transformations du mélange sont représentées par la flèche mauve.

Pour , le mélange est dans la zone diphasique (point G), et il se sépare en un liquide (L) de composition et une vapeur (V) de composition .

Soit

  • le nombre total de moles (méthanol + eau) présent dans les deux phases,

  • le nombre total de moles en phase liquide

  • le nombre total de moles en phase vapeur

  • la fraction molaire[1] globale en méthanol

Le nombre de moles total de méthanol introduit dans le mélange est donc .

La conservation du nombre de moles global et la conservation du méthanol donnent :

système d'équations linéaires dont on tire sans problème la fraction vaporisée:

  1. fraction molaire

    La fraction molaire d'un constituant est le rapport du nombre de moles de ce constituant au nombre de moles total dans le mélange. Elle est notée dans une phase liquide et dans une phase vapeur

  2. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  3. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  4. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  5. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

  6. bulle (température ou pression de)

    condition dans laquelle la première bulle de vapeur apparaît dans un mélange liquide

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)