De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Température de solidification de l'eau salée

À un litre d'eau liquide pure, on rajoute 50g de chlorure de sodium ( ). On refroidit ensuite ce mélange jusqu'à ce que l'on voie des cristaux de glace se déposer.

On donne :

données

(K)

(kJ/mol)

eau

273,15

6,012

NaCl

1074

25,16

Question

À quelle température commence cette solidification ?

Indice

Il s'agit donc de calculer un équilibre entre de la glace solide et une solution dont la composition est encore la composition globale initiale (50 g NaCl /L), puisqu'on cherche la température de début de solidification.

La solution contient majoritairement de l'eau ( ) : on peut donc considérer que le coefficient d'activité[1] de l'eau est très proche de 1 lui aussi. (voir : Quelques propriétés générales[2])

Solution

Nous pouvons appliquer l'expression simplifiée de la solubilité[3] à la solubilité de la glace dans l'eau salée (ou à l'équilibre entre de la glace pure et de l'eau salée) :

où l'indice représente l'eau. Dans cette relation, est fixé par la composition de la solution initiale, et on cherche .

La solution contient :

  • 1 kg d'eau, soit 55,56 moles d'eau ;

  • 50g de , soit 50/58,5 =0,855 mole de , soit en fait 0,855 mole d'ions et 0,855 mole d'ions .

La fraction molaire[4] d'eau s'écrit donc :

Cette valeur étant proche de 1, on peut admettre que . Il suffit donc de tirer de l'expression :

Ce qui conduit à .

On a donc un abaissement de la température de fusion de la glace de 3°C.

  1. coefficient d'activité

    noté , c'est le rapport de l'activité du constituant i en phase liquide à sa fraction molaire

  2. En savoir plus...
  3. l'expression simplifiée de la solubilité
  4. fraction molaire

    La fraction molaire d'un constituant est le rapport du nombre de moles de ce constituant au nombre de moles total dans le mélange. Elle est notée dans une phase liquide et dans une phase vapeur

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)