De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

    Détente dans une vanne

    Reprenons le calcul que nous avons déjà fait sur la base de corrélations simplifiées de pression de saturation et d'enthalpie de vaporisation, mais en utilisant cette fois les diagrammes de corps purs de l'eau : voir l'exercice Caractérisation d'un fluide à la sortie d'une vanne[1].

    Un débit constant d'eau liquide à 150°C sous une pression de 10 atm passe dans une vanne et subit une détente jusqu'à la pression atmosphérique. La détente est adiabatique, et on admet que l'on peut négliger les énergies cinétiques transportées par les débits de matière (les diamètres des conduites sont sur-dimensionnés).

    On utilisera les diagrammes de corps pur de l'eau.

    Question

    La pression de sortie est de 1 atm. Quel est l'état du fluide en sortie ?

    Indice

    Il suffit d'écrire le premier principe (système ouvert en régime permanent) pour voir que la transformation est isenthalpique. Attention, ne passez pas hâtivement à la conclusion que la transformation est isotherme : ce résultat bien connu de la détente de Joule Thomson n'est valable que pour un gaz parfait !

    Solution

    La transformation se faisant à enthalpie constante, il suffit de se déplacer le long d'une isenthalpe sur l'un des trois diagrammes.

    Pour obtenir un résultat plus précis, on utilise le simulateur pour calculer l'enthalpie de l'eau en entrée (choix de calcul : , ) soit (on garde ce grand nombre de chiffres significatifs pour les résultats intermédiaires uniquement). On vérifie que l'eau est bien liquide dans les conditions d'entrée.

    On utilise à nouveau le simulateur, en demandant un calcul à enthalpie et pression fixées ( , ) On voit que le point représentatif sur les trois diagrammes se trouve dans le domaine diphasique, et la fraction vaporisée est de . La température est la température d'équilibre liquide vapeur sous , et vaut .

    Remarque

    Dans le calcul basé sur une corrélation simplifiée d'enthalpie de vaporisation, nous trouvions une fraction vaporisée de 10,7% (voir l'exercice Caractérisation d'un fluide à la sortie d'une vanne[1].).

    La différence, non négligeable, est due à l'emploi d'une approximation linéaire pour l'enthalpie de vaporisation en fonction de la température, qui ne peut pas être très précise. (voir figure Enthalpie de vaporisation de l'eau en fonction de la température.[2])

    Question

    Quelle est la plus petite pression de sortie pour laquelle le fluide reste liquide ?

    Solution

    La plus petite pression de sortie pour laquelle le liquide ne se vaporise pas correspond à un état de liquide juste saturé (titre vapeur nul).

    Nous voyons sur le diagramme enthalpie-pression que que dans le domaine liquide, loin du point critique[4], les isothermes sont pratiquement verticales : la détente isenthalpe d'un liquide qui ne se vaporise pas au travers de la vanne est donc aussi pratiquement isotherme, et nous pouvons supposer que le liquide sort donc à à l'état saturé, à une température très proche de la température d'entrée, soit . Un calcul à et conduit à une pression de .

    On pourrait aussi chercher, par tâtonnements sur la pression, quelle est la pression la plus basse pour laquelle le fluide reste liquide, mais avec une enthalpie massique fixée à celle dans les conditions d'entrée ( ). On trouverait une température de pour une pression de  : cette différence n'est pas significative par rapport à la précision des mesures qui pourraient être faites.

    Remarque

    Vous pouvez noter dans les deux cas que la détente s'accompagne d'une augmentation de l'entropie : la détente adiabatique au travers d'une vanne est bien irréversible (parce que non renversable : si on faisait passer le fluide dans l'autre sens, sa pression n'augmenterait pas !)

    1. En savoir plus...
    2. Enthalpie de vaporisation de l'eau en fonction de la température.
      Enthalpie de vaporisation de l'eau en fonction de la température.InformationsInformations[3]
    3. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

    4. critique (point)

      condition de température et de pression dans laquelle un liquide et une vapeur deviennent identiques. Un mélange de composition définie (et donc un corps pur) a un point critique unique, caractérisé par une température et une pression critiques

    Début
    Fin
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