De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Bilan de matière

On souhaite séparer un mélange méthanol-eau, contenant 40% de méthanol en fraction molaire[1], pour obtenir au distillat[2] du méthanol pur à 98% et au résidu[3] de l'eau pure à 97%. Le débit molaire de la charge est de 1 kmol/h.

Question

Calculer les débits de distillat[2] et de résidu[3], ainsi que le taux de récupération de chaque constituant dans le distillat[2].

Indice

Comme il n'y a pas de réaction chimique, on peut écrire un bilan matière (en débits molaires) pour chaque constituant sur l'ensemble de la colonne (entre les débits de charge, de distillat[2] et de résidu[3]).

Solution

Soient , et respectivement les débits molaires de charge, de distillat[2] et de résidu, , , les fractions molaires[1] de méthanol dans ces trois débits.

Un bilan matière global sur la colonne donne :

Un bilan matière sur le méthanol donne :

ce qui nous donne un système de deux équations aux deux inconnues et . On aurait aussi pu écrire un bilan matière sur l'eau, mais il n'aurait pas été indépendant des deux équations ci-dessus.

La résolution donne:

Le taux de récupération du méthanol dans le distillat[2] est :

et le taux de récupération de l'eau dans le distillat[2] est :

  1. fraction molaire

    La fraction molaire d'un constituant est le rapport du nombre de moles de ce constituant au nombre de moles total dans le mélange. Elle est notée dans une phase liquide et dans une phase vapeur

  2. distillat (en distillation)

    débit de matière soutiré au condenseur

  3. résidu (en distillation)

    débit de matière soutiré au rebouilleur

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)