De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Air humide et température de rosée

De l'air à pression atmosphérique, de température 40°C et de 65% d'humidité relative[1] est progressivement refroidi.

La pression de saturation de l'eau, en fonction de la température, est donnée par :

(avec en K et en Pa)

Masse molaire de l'eau ,

Question

Calculez sa température de rosée[2] (température à laquelle l'eau liquide commencera à condenser).

Indice

Il faut bien comprendre que lorsqu'on abaisse la température d'un air humide, et tant qu'on ne condense pas d'eau liquide, sa composition (en termes de fractions molaires[3] ou d'humidité absolue[4]) ne varie pas, par contre l'humidité relative[1] augmente (puisque la pression de saturation de l'eau diminue).

La vapeur commence à condenser lorsque l'air devient saturé, c'est-à-dire lorsque l'humidité relative[1] devient égale à 100%.

Solution

On commence par calculer la fraction molaire[3] de vapeur d'eau dans l'air ( à 40°C) :

, d'où et

Pour trouver la température de rosée[2], il faut chercher à quelle température un air contenant une fraction molaire[3] de vapeur d'eau est saturé, c'est-à-dire la température telle que :

Dans cette équation, nous connaissons l'expression de en fonction de , a été calculé plus haut, et la pression est la pression atmosphérique. Il faut donc résoudre en l'équation :

on trouve , soit 32°C

  1. humidité relative de l'air

    rapport entre la quantité de vapeur d'eau que contient un air humide et la quantité d'eau qu'il contiendrait s'il était saturé dans les mêmes conditions de température et pression

  2. rosée (température ou pression de)

    condition dans laquelle la première goutte de liquide apparaît dans un mélange vapeur

  3. fraction molaire

    La fraction molaire d'un constituant est le rapport du nombre de moles de ce constituant au nombre de moles total dans le mélange. Elle est notée dans une phase liquide et dans une phase vapeur

  4. humidité absolue de l'air

    rapport entre la masse de vapeur d'eau et la masse d'air sec contenus dans un air humide

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)