De la Thermodynamique aux Procédés : concepts et simulations.

Introduction

Nous pouvons par exemple tester l'équation d'état[1] RKS[2] sur le binaire propane-éthanol.

Une procédure souvent recommandée est d'ajuster le(s) paramètre(s) du modèle sur les données à basse température, et d'extrapoler vers les hautes températures.

On peut donc :

  • ajuster le paramètre binaire sur les données expérimentales à 325 K : on obtient . La déviation en pression est de l'ordre de 3%, c'est à dire sensiblement plus grande que celle obtenue avec l'équation NRTL [3]: mais avec NRTL[3], nous avions deux paramètres ajustables, ce qui donne bien sûr plus de souplesse à l'équation

  • garder cette valeur du paramètre et comparer les courbes calculées aux données expérimentales à d'autres températures.

On constate que les données expérimentales à haute température et haute pression sont nettement mieux représentées qu'avec des modèles de coefficient d'activité[4] comme NRTL[3]. Les écarts entre pression expérimentale et calculée restent de l'ordre de grandeur de quelques pour-cent, ce qui est globalement acceptable.

On constate néanmoins que les lentilles d'équilibre calculées dans les conditions où le propane est supercritique ne se referment pas sur le point critique[5] du mélange. En fait, dès lors que l'on approche des conditions critiques[5] du mélange, les équations d'équilibre ont une fâcheuse tendance à converger vers la "solution triviale" où les deux phases sont identiques (le liquide est trivialement en équilibre avec lui-même !). C'est donc plutôt une limitation due aux méthodes numériques un peu trop simples utilisées dans ce programme : l'équation d'état[1] est intrinsèquement capable de représenter le phénomène critique[5], au moins qualitativement.

  1. équation d'état

    relation entre température, pression, composition et volume d'un fluide

  2. Redlich-Kwong-Soave (RKS)

    équation d'état permettant de représenter les phases liquide et vapeur de corps purs et de mélanges dans un large domaine de température et pression, incluant les conditions critiques. Application limitée à des constituants faiblement polaires

  3. NRTL

    Non-Random Two Liquid : expression de l'enthalpie libre d'excès basée sur le concept de compositions locales

  4. coefficient d'activité

    noté , c'est le rapport de l'activité du constituant i en phase liquide à sa fraction molaire

  5. critique (point)

    condition de température et de pression dans laquelle un liquide et une vapeur deviennent identiques. Un mélange de composition définie (et donc un corps pur) a un point critique unique, caractérisé par une température et une pression critiques

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)