Thermodynamique.

Équilibre liquide-vapeur d'une solution idéale

Considérons un mélange binaire, qui forme une solution idéale en phase liquide, et un gaz parfait en phase vapeur. On cherche à déterminer les courbes de bulle[1] et de rosée[2] isothermes de ce mélange.

Il suffit pour cela d'écrire l'égalité des potentiels chimiques[3] ou des fugacités[4] des constituants du mélange entre les deux phases :

Cette dernière équation exprime la pression d'équilibre en fonction de la composition du liquide : c'est par définition l'équation de la courbe de bulle[1]. On voit que la relation est linéaire : la courbe de bulle[1] isotherme d'une solution idéale est une droite.

Diagramme d'équilibre isotherme d'un mélange idéalInformationsInformations[5]
Diagramme d'équilibre isotherme d'un mélange idéal[Zoom...]InformationsInformations[6]

L'équation de la courbe de rosée[2] s'en déduit, il suffit d'éliminer les compositions en phase liquide entre les relations d'équilibre :

c'est l'équation d'une branche d'hyperbole.

La plupart des mélanges réels s'écartent fortement du comportement idéal : leur courbe de bulle[1] isotherme est loin d'être une droite. L'hypothèse de la solution idéale sert plutôt de base pour aller explorer les écarts à l'idéalité.

Remarque

S'il est justifié de considérer un gaz sous pression modérée comme un gaz parfait, l'hypothèse de la solution idéale ne s'applique qu'à un nombre très restreint de mélanges liquides.

  1. bulle (température ou pression de)

    condition dans laquelle la première bulle de vapeur apparaît dans un mélange liquide

  2. rosée (température ou pression de)

    condition dans laquelle la première goutte de liquide apparaît dans un mélange vapeur

  3. potentiel chimique

    le potentiel chimique de l'espèce i dans un mélange est défini par . À l'équilibre, le potentiel chimique de chaque espèce est homogène dans tout l'espace accessible à cette espèce

  4. fugacité

    grandeur homogène à une pression, définie par

  5. Jacques Schwartzentruber Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique

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Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)