Thermodynamique.

Relation de Clapeyron

Pour un corps pur, la relation de Clapeyron exprime la dérivée de la pression de saturation par rapport à la température :

Pour la démontrer, considérons un corps pur en équilibre liquide-vapeur à la température et à la pression . On fait passer la température à tout en maintenant l'équilibre liquide-vapeur (donc la pression passe à ).

Écrivons la condition d'équilibre aux températures et :

Le potentiel chimique[1] du corps pur s'identifie avec son enthalpie libre molaire (), et l'expression de la différentielle de conduit à :

Ce même développement peut être fait pour la phase vapeur, et, en reportant dans l'équation d'équilibre en , on obtient :

soit :

les propriétés , , , étant déterminées à la température et la pression . Or, à l'équilibre du corps pur :

d'où

ce qui, reporté dans , conduit à l'équation de Clapeyron :

est l'enthalpie de vaporisation du corps pur à la température  : c'est la quantité de chaleur absorbée par la vaporisation, à pression et température constantes, d'une mole de ce corps.

Cette relation se généralise à tous les autres types de changement de phase, en particulier aux équilibres liquide-solide.

  1. potentiel chimique

    le potentiel chimique de l'espèce i dans un mélange est défini par . À l'équilibre, le potentiel chimique de chaque espèce est homogène dans tout l'espace accessible à cette espèce

Jacques Schwartzentruber (EMAC) Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)